Entre matemáticos(Algebra)
Álgebra, rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
ORIGENES DEL ALGEBRA
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
El percursor del algebra moderno fue un Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra "Ars magna" en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones.
Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi, que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y fue miembro de la Casa de la Sabiduría. a éste matemático, debemos el termino de álgebra, que proviene del título del libro "Al-jabr w'al-muqabalah", que significa ciencia de la trasposición y la simplificación.
En el desarrollo de las matemáticas, el lenguaje algebraico ha sido herramienta fundamental, cuya aplicación es necesaria para facilitar el procedimiento en la solución de problemas.
Para facilitar el proceso se debe convertir el lenguaje verbal al lenguaje algebraico y viceversa, teniendo en cuenta que las operaciones fundamentales de adición (suma), sustracción (resta), multiplicación y división se expresan con palabras especiales tales como:
Suma: Gana, aumenta, más, se incrementa, crece, etc.
Resta: Diferencia, menos, disminuye, baja, pierde, decrece, etc.
Multiplicación: Producto, dos veces, doble o duplo, triple, cuádruplo, etc.
División: Dividido por, cociente, razón, mitad, tercera parte, semi, etc.
También en un problema algebraico la palabra “es”, “resulta”, “se obtiene” etc., es dada por el símbolo de la igualdad (=).
Como se observó, al trasladar del lenguaje verbal al lenguaje algebraico, se requiere el uso del alfabeto y los números, los cuales adquieren nombres especiales, como son:
Literal:Se refiere a nombrar con una letra del alfabeto a una variable y sirven para representar números desconocidos.
Expresión algebraica:Es una combinación de números y/o literales por medio de operaciones matemáticas.
Una expresión algebraica puede estar compuesta de:
